Цитата:
Сообщение от Илья МГУ
Малость копнул - запутался. Появилось подозрение, что нарастание тока в катушке не зависит от напряжения, т.е. для вычисления тока нужны только скважность, индуктивность и частота.
Типа так: Согласно второму закону Кирхгофа, E = R*I + L*dI/dt. Скорость увеличения энергии это производная энергии по времени, то есть мощность: P = I*L*dI/dt. Выражаем L*dI/dt из первой формулы: L*dI/dt = E - R*I и подставляем во вторую:
P = I*(E - R*I). Преобразуем выражение для мощности чтобы разложить его на составляющие:
P = I(E-IR) = IE - R*I^2 = 4*R(I*E - R*I^2) / 4*R = 4R*I*E - 4*(R^2)*(I^2)/4*R = (4*R*I*E - (I^2)*4*R^2 - E^2 + E^2)/4R = -R(I^2*4R^2 - 4RIE + E^2)/4R^2 + E^2/4R = -R(I - E/2R)^2 + E^2/4R.
Мощность достигнет максимума при I = E/2R.
Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность тепловыделения на R будет равна Pr = R*I^2 = E^2/4R
Но вообще, сложновато будет. Может, и вправду проще за измерялку тока заплатить.
|
Ничего особо сложного, какой у вас номер радиотехнической-радиоэлектронной специальности?
Идеальная катушка (внутреннее активное сопротивление =0 ) энергии не потребляет, а лишь запасает и перекачивает назад.
Ток через нее не может меняться скачками и является интегральной функцией напряжения на ней. Напряжение же ожет меняться скачками
и является дифференуиальной функцией тока.
Формула "измерялки" оперирует комплексными числами для тока и напряжения, соответственно мощность состоит из активной (действительная часть) и реактивной (мнимая часть комплексного числа).